思維導(dǎo)圖運用圖文并重的技巧，把各級主題的關(guān)系用相互隸屬與相關(guān)的層級圖表現(xiàn)出來，把主題關(guān)鍵詞與圖像、顏色等建立記憶鏈接。思維導(dǎo)圖充分運用左右腦的機能，利用記憶、閱讀、思維的規(guī)律，協(xié)助人們在科學(xué)與藝術(shù)、邏輯與想象之間平衡發(fā)展，從而開啟人類大腦的無限潛能。思維導(dǎo)圖因此具有人類思維的強大功能。

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集合、映射、函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及微積分

在高中新課程中，函數(shù)是在實際中應(yīng)用最多的內(nèi)容之一，它是反映現(xiàn)實生活和其它學(xué)科規(guī)律的基本的數(shù)學(xué)模型。作為新課程的一條主線，函數(shù)與函數(shù)的應(yīng)用貫穿在高中新課程的始終。

從20世紀初，函數(shù)開始進入中學(xué)數(shù)學(xué)，克萊因提出了一個重要的思想——以函數(shù)概念和思想統(tǒng)一數(shù)學(xué)教育的內(nèi)容，這足見“函數(shù)”的重要地位。新課程中，在義務(wù)教育基礎(chǔ)上又進行了冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)等基本初等函數(shù)的研究，其中涉及他們的定義、圖像、性質(zhì)以及基本應(yīng)用。而函數(shù)與方程、函數(shù)與數(shù)列、函數(shù)與不等式、函數(shù)與線性規(guī)劃、函數(shù)與算法等等都有著不可分割的聯(lián)系，新課程中函數(shù)真的是無處不在。在教學(xué)過程中，始終堅持以函數(shù)為綱，做到“綱舉目張”。

三角函數(shù)與平面向量

對新舊教材作比較，我們可以發(fā)現(xiàn)：舊教材引入比較生硬，沒有注重情感的教育，而新教材是探究式的模式設(shè)置的,注重激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習興趣。作為教師，我們應(yīng)當認真學(xué)習領(lǐng)會新課程標準和新教材，積極轉(zhuǎn)變教學(xué)思想和研究教學(xué)方法，提高對素質(zhì)教育的認識。

數(shù)列與不等式

數(shù)列是高中數(shù)學(xué)知識體系中的重要內(nèi)容，更是高考的重要考點之一。數(shù)列知識是解決大多實際問題的有用模型，數(shù)列問題是數(shù)學(xué)思想方法的良好載體。同時，作為新課程的重要組成部分，數(shù)列對學(xué)生思維能力、運算能力、實踐能力、創(chuàng)新意識的培養(yǎng)具有極其重要的價值，尤其對于“觀察、猜測、抽象、概括、論證”這樣一種發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的途徑的訓(xùn)練具有不可替代的作用。

解析幾何

“課標”構(gòu)建的解析幾何課程體系，是以坐標法為核心，依“直線與方程──圓與方程──圓錐曲線與方程──極坐標系與參數(shù)方程”為順序，螺旋上升、循序漸進地展開內(nèi)容。

立體幾何

立體幾何的教學(xué)是高中數(shù)學(xué)的重要組成部分，新高中數(shù)學(xué)課程對立體幾何的教學(xué)作了重大的結(jié)構(gòu)調(diào)整和教學(xué)要求改變，“《課程標準》中的立體幾何定位于培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生把握圖形的能力，空間想象與幾何直覺的能力，邏輯推理能力等，

在處理方式上，與以往點、線、面、體，從局部到整體展開幾何內(nèi)容的方式不同，《課程標準》按照從整體到局部的方式展開幾何內(nèi)容，并突出直觀感知、操作確認、思辨論證、度量計算等探索研究幾何的過程。立體幾何內(nèi)容分層設(shè)計，在必修課程中，主要是通過直觀感知、操作確認，獲得幾何圖形的性質(zhì)，并通過簡單的推理發(fā)現(xiàn)、論證一些幾何性質(zhì)，對于進一步的論證與度量則放在選修系列2中用向量處理”。

統(tǒng)計與概率

統(tǒng)計學(xué)是通過搜索、整理、分析、描述數(shù)據(jù)等手段，以達到推斷所測對象的本質(zhì)，甚至預(yù)測對象未來的一門綜合性科學(xué)。統(tǒng)計學(xué)用到了大量的數(shù)學(xué)及其它學(xué)科的專業(yè)知識，其應(yīng)用范圍幾乎覆蓋了社會科學(xué)和自然科學(xué)的各個領(lǐng)域。

概率是度量偶然事件發(fā)生可能性的數(shù)值。假如經(jīng)過多次重復(fù)試驗(用X代表)，偶然事件(用A代表)出現(xiàn)了若干次(用Y代表)。以X作分母，Y作分子，形成了數(shù)值(用P代表)。在多次試驗中，P相對穩(wěn)定在某一數(shù)值上，P就稱為A出現(xiàn)的概率。如偶然事件的概率是通過長期觀察或大量重復(fù)試驗來確定，則這種概率為統(tǒng)計概率或經(jīng)驗概率。研究支配偶然事件的內(nèi)在規(guī)律的學(xué)科叫概率論。屬于數(shù)學(xué)上的一個分支。概率論揭示了偶然現(xiàn)象所包含的內(nèi)部規(guī)律的表現(xiàn)形式。所以，概率，對人們認識自然現(xiàn)象和社會現(xiàn)象有重要的作用。比如，社會產(chǎn)品在分配給個人消費以前要進行扣除，需扣除多少，積累應(yīng)在國民收入中占多大比重等，就需要運用概率論來確定。

其他部分內(nèi)容

新課程標準增加了算法內(nèi)容,新教材的一個重要主線就是算法主線,算法思想是貫穿整個高中數(shù)學(xué)的一個重要思想。